小学一年级的数学教案

时间：2025-01-14 08:43:42 数学教案我要投稿

小学一年级的数学教案

　　作为一名教师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的小学一年级的数学教案，希望能够帮助到大家。

小学一年级的数学教案

小学一年级的数学教案1

　　2．练习:

　　P60（练习）1，2，4,5.

　　五、回顾小结：

　　本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的`逆向使用.

　　六、课外作业：

　　P63习题5

　　补充：

　　1.求下列各式的值：

　　（１）６－３；（２）lg５＋lg２；（３）３＋.

　　2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：

　　(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）；（４）.

　　3.已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)

　　(1)lg６；（２）lg；（３）lg；（４）lg32.

小学一年级的数学教案2

　　第一课时对数的概念

　　教学目标：

　　1．理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；

　　2．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

　　教学重点：对数的概念

　　教学过程：

　　一、问题情境：

　　1.(1)庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.①取5次，还有多长？②取多少次，还有0.125尺？

　　(2)假设20xx年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是20xx年的2倍？

　　抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?

　　2.问题:已知底数和幂的值，如何求指数?你能看得出来吗？

　　二、学生活动：

　　1．讨论问题，探究求法.

　　2．概括内容,总结对数概念.

　　3．研究指数与对数的关系.

　　三、建构数学：

　　1）引导学生自己总结并给出对数的'概念.

　　2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义.

　　3）指数式与对数式的关系.

　　4）常用对数与自然对数.

　　探究：

　　⑴负数与零没有对数.

　　⑵，.

　　⑶对数恒等式(教材P58练习6)

　　①；②.

　　⑷两种对数:

　　①常用对数：；

　　②自然对数：.

　　（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为.

　　四、数学运用：

　　1．例题：

　　例1．(教材P57例1)将下列指数式改写成对数式：

　　（1）=16；（2）=；（3）=20；(4)=0.45.

　　例2.(教材P57例2)将下列对数式改写成指数式：

　　（1）；（2）3=-2；（3）；(4)(补充)ln10=2.303

　　例3．(教材P57例3)求下列各式的值：

　　⑴；⑵；⑶(补充).

　　2．练习:

　　P58（练习）1，2，3，4,5.

　　五、回顾小结：

　　本节课学习了以下内容：

　　⑴对数的定义；⑵指数式与对数式互换；⑶求对数式的值(利用计算器求对数值).

　　六、课外作业：P63习题1,2,3,4.

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　　高一数学对数的运算教案22

　　第二课时对数的运算

　　教学目标：

　　1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；

　　2．能较熟练地运用法则解决问题；

　　教学重点：对数的运算性质

　　教学过程：

　　一、问题情境：

　　1.指数幂的运算性质；

　　2.问题:对数运算也有相应的运算性质吗？

　　二、学生活动：

　　1．观察教材P59的表2-3-1，验证对数运算性质.

　　2．理解对数的运算性质.

　　3．证明对数性质.

　　三、建构数学：

　　1）引导学生验证对数的运算性质.

　　2）推导和证明对数运算性质.

　　3）运用对数运算性质解题.

　　探究：

　　①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……

　　②有时逆向运用公式运算：如

　　③真数的取值范围必须是：不成立；不成立.

　　④注意：，.

　　四、数学运用：

　　1．例题：

　　例1．(教材P60例4)求下列各式的值:

　　（1）；（2）125；（3）（补充）lg.

　　例2.(教材P60例4)已知，求下列各式的值（结果保留4位小数）

　　（1）；（2）.

　　例3．用，表示下列各式：

小学一年级的数学教案3

　　三、经典体验：

　　1.化简根式:；

　　2.解方程：;;；

　　3.化简求值:

　　；

　　4.【徐州六县一区09-10高一期中】16.求函数的定义域。

　　四、经典例题

　　例：1画出函数草图:.

　　练习：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲．必要不充分条件

　　例：2.若则▲．

　　练习：1.已知函数求的值▲．.

　　例3：函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。

　　点拨：

　　为奇函数。

　　练习：已知则．

　　练习：已知则的值等于.

　　练习：已知定义域为R的函数在是增函数，满足且，求不等式的解集。

　　例：4解方程．

　　解：设，则，代入原方程，解得，或（舍去）．由，得．经检验知，为原方程的解．

　　练习：解方程．

　　练习：解方程：.

　　练习：设，求实数、的值。

　　解：原方程等价于，显然，我们考虑函数，显然，即是原方程的根．又和都是减函数，故也是减函数．

　　当时，；当时，因此，原方程只有一个解．分析：注意到，故倒数换元可求解．

　　解：原方程两边同除以，得．设，原方程化为，化简整理，得．，即．．

　　解析：令，则，∴原方程变形为，解得。由得，∴，即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程无实根。故原方程的解为。评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键。

　　解析：由题意可得，原方程可化为，即。

　　∴，∴。

　　∴由非负数的性质得，且，∴。

　　评注：通过拆项配方，使问题巧妙获解。

　　例5：已知关于的方程有实数解，求的取值范围。

　　已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。

　　反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　（4）方程的解法：

　　2．常见的三种对数方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　3．方程与函数之间的转化。

　　4．通过数形结合解决方程有无根的问题。

　　课后作业：

　　1.对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是

　　[答案]2n＋1－2

　　[解析]∵y＝xn(1－x)，∴y′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

　　f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

　　在点x＝2处点的纵坐标为y＝－2n.

　　∴切线方程为y＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0得，y＝(n＋1)2n，∴an＝(n＋1)2n，∴数列ann＋1的前n项和为2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

　　解析：设则，过点P作的'垂线

　　，所以，t在上单调增，在单调减。

　　高一数学教案：《对数》教学设计

　　教学目标

　　1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．

　　(1) 了解对数式的由来和含义，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能认识到指数与对数运算之间的互逆关系．

　　(2) 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简单的对数运算．

　　(3) 能根据概念进行指数与对数之间的互化．

　　2．通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明，培养学生从特殊到一般的概括思维能力，渗透化归的思想，培养学生的逻辑思维能力．

　　3．通过对数概念的学习，培养学生对立统一，相互联系，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，使学生善于发现问题，揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与，培养学生分析问题，解决问题的能力及大胆探索，实事求是的科学精神．

　　教学建议

　　教材分析

　　如果看到这个式子会有何联想?

　　由学生回答1) (2) (3) (4) ．．

　　也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

　　二．对数的运算法则(板书)

　　对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

　　由学生上黑板写出求解过程．

　　四．小结

　　1．运算法则的内容

　　2．运算法则的推导与证明

　　3．运算法则的使用

　　五．作业略

　　六．板书设计

　　高一数学对数函数教案23

　　对数函数的运用

　　教学目标：

　　使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.

　　教学重点：

　　复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

　　教学难点：

　　复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

　　教学过程：

　　［例1］设loga23＜1，则实数a的取值范围是

　　A.0＜a＜23B.23＜a＜1

　　C.0＜a＜23或a＞1D.a＞23

　　解：由loga23＜1＝logaa得

　　(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

　　(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23，∴a＞1

　　综合（1）(2)得：0＜a＜23或a＞1答案：C

　　［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是

　　A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76

　　C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7

　　解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0答案：D

　　［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小

　　解法一：作差法

　　|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|lg（1－x）lga|－|lg（1+x）lga|

　　＝1|lga|(|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)

　　∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x

　　∴上式＝－1|lga|[（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga|lg(1－x2)

　　由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga|lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

　　解法二：作商法

　　lg(1+x)lg(1－x)＝|log(1－x)(1+x)|

　　∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1+x

　　∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

　　由0＜x＜1∴1+x＞1，0＜1－x2＜1

　　∴0＜(1－x)(1+x)＜1∴11＋x＞1－x＞0

　　∴0＜log(1－x)11＋x＜log(1－x)(1－x)＝1

　　∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

　　解法三：平方后比较大小

　　∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

　　＝loga(1－x2)loga1－x1＋x＝1|lg2a|lg(1－x2)lg1－x1＋x

　　∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x＜1

　　∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x＜0

　　∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)

　　即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

　　解法四：分类讨论去掉绝对值

　　当a＞1时|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

　　＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

　　∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1

　　∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0

　　当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

　　∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

　　∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

　　［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

　　解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.

　　当a2－1≠0时，其充要条件是：

　　a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0解得a＜－1或a＞53

　　又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.

　　所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53，+∞）

　　［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小

　　解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）

　　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34x).

　　①当x＞1时，若34x＞1，则x＞43，这时f(x)＞g(x).

　　若34x＜1，则1＜x＜43，这时f(x)＜g(x)

　　②当0＜x＜1时，0＜34x＜1，logx34x＞0，这时f(x)＞g(x)

　　故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43，+∞）时，f(x)＞g(x)

　　当x∈（1，43）时，f(x)＜g(x)

　　［例6］解方程：2(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]

　　解：原方程可化为

　　(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]

　　∴9x－1－5＝4(3x－1－2)即9x－1－43x－1+3＝0

　　∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0∴3x－1＝1或3x－1＝3

　　∴x＝1或x＝2经检验x＝1是增根

　　∴x＝2是原方程的根.

　　［例7］解方程log2（2-x－1）(2-x+1－2)＝－2

　　解：原方程可化为：

　　log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

　　即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2

　　令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0

　　解之得t＝－2或t＝1

　　∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1

　　解之得：x＝－log254或x＝－log23

小学一年级的数学教案4

　　指对数的运算

　　一、反思数学符号：“”“”出现的背景

　　1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。

　　2.方程的根是多少？;

　　①.这样的数存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？描述出来。

　　②..那么这个写不出来的数是一个什么样的`数呢？怎样描述呢？

　　①我们发明了新的公认符号“”作为这样数的“标志”的形式.即是一个平方等于三的数.

　　②推广:则.

　　③后又常用另一种形式分数指数幂形式

　　3.方程的根又是多少？①也存在却无法写出来？同样也发明了新的公认符号“”专门作为这样数的标志，的形式.

　　即是一个2为底结果等于3的数.

　　②推广:则.

　　二、指对数运算法则及性质：

　　1.幂的有关概念:

　　(1)正整数指数幂:=().(2)零指数幂:).

　　(3)负整数指数幂:(4)正分数指数幂:

　　(5)负分数指数幂:(6)0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.

　　2.根式:

　　(1)如果一个数的n次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根.如果,那么x叫做a的次方根,则x=(2)0的任何次方根都是0,记作.(3)式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.

　　(4).(5)当n为奇数时,=.(6)当n为偶数时,==.

　　3.指数幂的运算法则:

　　(1)=.(2)=.3)=.4)=.

　　二.对数

　　1.对数的定义:如果,那么数b叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做,叫做真数.

　　2.特殊对数:

　　(1)=;(2)=.(其中

　　3.对数的换底公式及对数恒等式

　　(1)=(对数恒等式).(2);(3);(4).

　　(5)=(6)=.(7)=.(8)=;(9)=

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